原来今天下午,两位世界顶尖的数学家Sir Michael Atiyah和Prof. Alain Connes来到复旦大学东辅楼吴文政报告厅,为复旦大学的师生们做精彩的演讲报告。
在公众报告之前,两位大师首先和数学科学学院的学生代表们做了简短而深刻的近距离交流。
Sir Michael Atiyah看到交流的同学有两名女生,说道:“女生好啊,我相信你们将来一定比这些男同学数学学的更好。我不对你们提出建议,年轻人就是要不断打破老年人的条条框框,建立自己的新理论。”
Prof Alain Connes对参与提问的学生提出了一些建议,他说:“作为一名数学家,当然应该努力工作,但是不应该太过紧张,要保持良好的睡眠,可以喝一点红酒。”Sir Atiyah笑着说:“还可以出去吃一顿丰盛的晚餐。” Prof Connes 说:“在做一个数学家的同时,也要保有一些兴趣,例如音乐,艺术,哲学。”
之后一位同学问Sir Atiyah,如何看待数学界存在的一种把概念和定理用范畴论的语言进行描述表达的意图。Sir Atiyah说:“我绝不支持这样的意图,我们应该注意更本质的东西,当你定义一个概念,可以给一个很复杂令人眼花缭乱的概念,但当你给出一个简单的概念,说明你更加理解它的内涵了。”
另一位同学又问道,学习哲学对于学习数学有什么帮助。Prof Connes说:“古代不少哲学家同时也是数学家,你可以学一点哲学,对数学会有帮助。”Prof Atiyah讲道:“我喜欢中国,中国尊重有智慧的长者,像孔夫子。”
两位数学大师都是幽默风趣有睿智的长者,也十分平易近人,交流的开始大家都有些拘谨,但是Sir Atiyah以他的幽默和智慧成功化解了尴尬,让我们大家都融入了这个交流,Prof Connes给出了很多中肯的建议,我相信将这对我们未来的数学学习有巨大的帮助。两位教授也给出了自己对当今数学发展的一些看法,值得我们学习和深思。
两位大师十分平易近人,由于人比较多,就示意我们尽管靠近一点。于是我和另一为同学便坐在了两位先生的脚下。“So nice to be young!(年轻真好!)” Atiyah爵士十分开心地看着我们,感慨回忆自己青春年少的时代。而当看到有女生时,Atiyah爵士由衷感慨说:“数学专属男人的时代已经过去了,女孩子和男生一样都可以取得很好的成就,有一个姑娘就是我最好的学生。”
之后两位同学向两位大师提出了自己的问题,他们亲切地与我们交流自己的看法。Atiyah爵士还十分谦虚地说:“这是我的个人观点,你可以有自己的看法”。我们围绕着两位大师内心十分激动,最后上前去请求签名。与大师如此近距离接触,大师们竟如此平和,完全没有一点摆架子,就像是自己家中的长辈,我们内心也是十分感动。
随后,他们分别进行了题为《The Odd Number 2(and its Sister 3)》和《The Music of Shapes》的报告演讲。此时的吴文政报告厅已经是座无虚席,还有非常多的同学在过道上或站或坐,聆听大师的报告。
2015级本科生石兆阳同学对Michael Atiyah的报告进行了简单的整理。
很早之前就知道教授会讲这个主题。2和3在数学中是非常平凡但又有着不凡意义的数,所以一直好奇教授会从哪个角度来讲解这个主题。
没想到第一张ppt就是熟悉的近世代数,教授首先就从我们才学过的一个非常基本但又意义非凡的定理入题:一元高次方程在次数大于等于5就不可解。教授通过讲解Galois的工作,巧妙地解释了2和3在其中的关键作用。
接着教授又从一个我们熟悉的命题入手——费马大定理。对于方程x^n+y^n=z^n,在n大于2时没有非负整数解,而在n=2时就是我们熟悉的勾股定理。这充分显示出数2和3的奇妙。
接着教授开始从2和3都是素数来介绍它们的奇妙,千禧题的解决。类似于Riemann zeta函数,我们可以借助一个三次曲线的有理点上运用群论的知识构建一个Abel群M(F)和相应的解析函数L(F, s)。
然后教授开始介绍3与我们生活的关系。例如一些著名公司的logo,英国的地图构造以及音乐乐理等方面都有3的身影。
接着教授又从数e和π这两个在数学中非常重要的数来介绍2和3与它们的关系。
最后教授通过沃森和克里克发现DNA双螺旋结构,来阐述2在生命构建和遗传中的重要性和奇妙性。
犹记得《传习录》里的话:但见先生之道,即之若易,而仰之愈高;见之若粗,而探之愈精;就之若近,而造之愈益无穷。今天大师们的lecture,也许我们听不懂多少。但伟大的人的意义在于,他们本身就是一个标杆,提醒你对一门学科的热爱,对自己事业的专注,最诚心的付出,最终会得到怎么样的收获。偶像的作用大概不在于给你划出一个待超越的高度,而是有时候更像是那种,让你突然间明白“生活原来可以这么过”,然后刹那间一切豁然开朗。
前面介绍的一些数学定理并不太懂,但深深感受到了一位数学巨匠对数学的热爱。数学有那么多东西要学习,甚至有一些小问题你都无法解决,这样你就会非常怀疑自己证明新定理的能力。但是热爱数学就是即使你知道这一切并体会之后,依然选择数学,甚至把get stuck也视为好事。
初次眼见菲尔兹奖得主,两位大师的博学和从容给我感触颇深。Prof Atiyah蕴藏在他言语中能感受到他敏锐的思维和清晰的逻辑,Prof Connes从有关声音的频率、光的谱线引入向我们展示它们与相关理论,特别是与一些比较特殊的数之间的关系等…虽然大师们有力的语言文字之下蕴含的思想也许并不是能够那么简单被理解,但更能让我感受到在求知的道路上对真理和理性的追求是没有尽头的,也许真的只有当知识的深度和广度收敛到某一个特定的层次才会渐渐领悟和豁达,像两位大师向我们展示出的那样。
此次的大师报告是一个千载难逢的机会,让我们可以近距离一睹大师的风采。同时,也提醒我们应该以他们为榜样,刻苦学习和钻研理论知识,力求创新,为学科发展作出自己的微小贡献。