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首先四大文明古国传承和法理没有断绝的只有中国了，这肯定是有原因的，当然这个每个人的理解和分析都不一样，学术界也有很多种流派，我就说说我认为的直接原因和根本原因吧。
秦朝实行的大统一，在秦朝以前，我国和西方的制度上没什么区别，就是分封制（封建社会），是名义上有一个共主（西方是神圣罗马帝国皇帝，我国是周天子），这样的制度有一个明显的缺点。各个分封国都有自己的税收，自己的武装，那么肯定不会形成大一统的局势。这个西方和我国都是一样的，我国战国时期都分化成了战国七雄，西方有一句著名的话，我的附庸的附庸，不是我的附庸，没有大一统的后果就是会导致每个国家的人，他们的思想，文字等等等都不一样，很容易的导致冲突，冲突久了就会形成仇恨，双方互相敌视，容易引发战争，而当天下共主的实力不行的时候，大家都不听天下共主的，导致分裂，那么传承和法理也就断了。
中国自古以来的禅让制度，我国在秦之后 ，元朝之前，一直采用的是禅让制度改朝换代，什么意思呢，就是前朝皇帝把这个帝国给了我，打个比方你就明白了，比如某某公司董事长很厉害，但是后来不行了，有了一个新的能人出现，通过各种手段把这个公司变成了自己的公司，那么原董事长没办法，只能通过手续把公司给了新的能人，但是这个公司还是这个公司，只不过换了一个新董事长。虽然这么说不够准确，但是禅让制度基本就是这个意思，导致的结果就是，这个帝国不管怎么改朝换代，他的传承和法理都是持续的。在汉朝时冒出了一个人，司马迁，然后我国就出现了一个神奇的现象，后一个朝代都会给前朝修史，这样传承就更保留下来了。
中华文化强大的包容力以及通化能力，这个也是非常重要，中国南北朝时期，五胡乱华，各种各样的其他少数民族带来的东西都被中华文化包容了（我们现在用的椅子就是同化的少数民族的东西），强大的同化能力，哪怕非汉族来中华地区，也会被中华文化同化，比如元朝，清朝就是这样，其实都慢慢的中华文化同化，其本身也变成了中华民族。被外族统治导致传承断绝的可能性也没了。
我们的信仰，中华文化的信仰很多，有道家，佛教等等等等，但是我个人认为，其实中华民族的信仰是祖先崇拜，用网络小说的话叫信仰祖灵，我们的信仰就是我们的先辈，每个地方弄祠堂等等等等，那么我们民族自己的每个人都保留着传承，我们国家的传承自然也就保留下来了。
以上都是我自己的分析，有些偏颇，有些个人主观猜测，但是也不失为一种解释，望采纳