作者丨王晓军，中国人民大学统计学院院长，中国人民大学风险管理与精算中心主任，教授，博士生导师；詹家煊，中国人民大学统计学院博士研究生。
人口老龄化背景下，我国需要积极调整养老保险体系结构，大力发展商业养老保险。经典的经济学理论基于理性人假设认为，将全部或者大部分资产年金化是退休者的最优选择。而经验数据却显示只有很少人会主动购买年金产品。为了激励商业养老保险的发展，我国于2018年4月开展了个人税收递延型商业养老保险的试点，多家寿险公司争相推出税延型养老保险，然而市场反应却十分冷淡。那么税延政策是否真的能够刺激商业养老保险需求呢？一些实证研究表明，税延政策并没有有效地刺激美国、加拿大和意大利的商业养老保险需求（Milligan (2002)、Jappelli和Pistaferri(2003)、Poterba(2002)）。同时，理论研究表明有限理性的消费者对税延商业养老保险的需求较小（乔伟和锁凌燕(2017)）。本文进一步从非理性消费者出发，基于累计前景理论来分析个人对税延养老保险的需求。
累积前景理论由Tversky和Kahneman于1992年提出，理论模型由损益参照点、价值函数和决策权重三部分构成。损益参照点是评判风险事件结果带来损失或是收益的基础，是损失收益平衡点。风险事件结果大于参照点为收益，小于参照点为损失。价值函数与期望效用理论中的效用函数相类似，是将具体的损失与收益转化为人们主观的前景价值的函数。一般来说，价值函数在收益端是凹函数，在损失端是凸函数，这样的设定能够反映出决策者心理上的“框架效应”（个人在收益端是风险规避的，在损失端是风险偏好的）。研究表明，人们往往会高估小概率事件的发生概率而低估大概率事件的发生概率。因此，决策权重不同于风险事件发生的客观概率，它由对客观概率进行扭曲得到，以反映人们对风险发生概率的主观认知。
我国当前的税延型商业养老保险试点方案是在缴费期采取个人账户的模式积累，在退休后采取年金的方式发放，缴费和投资收益免征个人所得税，养老保险领取阶段征收个税。并且参保人在缴费期死亡时，个人账户累积余额补征税款后退还保单指定的受益人。为了简化问题，假设参保人未来工资增长率恒定，养老保险缴费占个人工资的比例（缴费率）恒定，暂时不考虑中断缴费和保险费用等因素。那么结合个人工作期的个税边际税率和延迟税率，我们可以计算个人退休前不同年龄对应的账户余额以及退休后每年实际领取的养老保险金。
在上述精算模型中，工资、养老保险缴费 、税率、利率等都由外生给定，个人面临的风险仅为寿命的不确定性。因此风险事件被定义为个人在不同的年龄死亡。选取不购买养老保险为损益参照点，那么个人在退休前死亡的损益现值为工作期节税现值加上死亡补偿现值减去养老保险缴费现值。个人若在退休后死亡，损益现值为工作期节税现值加上退休期领取的养老保险金收入现值减去养老保险缴费现值。根据不同风险事件的客观概率和损益现值可以计算个人购买税延养老保险的损益精算现值APV。APV为正，意味着从精算角度看购买税延养老保险能够减少个人生命周期内总期望缴税现值，反之APV为负则意味着购买税延养老保险将会增加个人生命周期内总期望缴税现值。
使用Tversky和Kahneman(1992)给出的价值函数和决策权重计算方法，可以计算不同风险事件对应的前景价值与决策权重，进而计算个人购买税延养老保险的主观效用U。U为正意味着税延养老保险带来了比参照点（不购买养老保险）更高的主观效用，个人愿意购买税延养老保险；U为负，意味着个人购买税延养老保险并不能获得主观效用的提升，个人不会购买税延养老保险。
本文分析了一个40岁男性参保者购买税延养老保险后的效用变化，假设参保者的死亡率与保险行业养老业务经验生命表相一致，40岁时年收入为101599元（2017年北京市职工平均工资），工资增长率为10%，个税边际税率为3%。税延养老保险的缴费率为6%，市场利率与折现利率为3.5%。并且直接采用Tversky和Kahneman(1992)给出的价值函数与决策权重函数。
此外，根据延迟税率和个税边际税率的大小关系，可以将税延政策划分为公平性、福利性和负担性税延政策三类（徐景峰和李玉龙，2016）。在公平性税延政策下延迟税率与个税边际税率相等为3%，在福利性税延政策下延迟税率设为0%，在负担性税延政策下延迟税率设为7.5%。
上述参保者参加不同类型的税延养老保险损益精算现值以及主观效用的变化如下表所示。
个人购买非税延养老保险和公平性税延养老保险不改变个人整个生命周期内的税收负担，购买福利性税延养老保险可以获得税优福利，购买负担性税延养老保险将增加税收负担。加入行为因素后，购买不同类型商业养老保险的效用值均为负数。意味着个人购买商业养老保险后主观效用将会下降，养老保险市场没有产生实际的市场需求。进一步比较不同类型养老保险对应的主观效用大小可以发现，个人对福利性和公平性税延养老保险的潜在购买意愿高于非税延养老保险，个人对负担性税延养老保险的潜在购买意愿最低。
个人的收入水平直接决定了个税边际税率的高低，个人收入水平越高边际税率越高。在{0%，3%，10%，20%，25%，30%}上分别选取个税边际税率和延迟税率，并重新计算40岁男性购买税延养老保险的主观效用。为了比较的一致性，假定不同收入个人每年的养老保险交费额与基准假设下的年缴费额相一致。所得结果如下：
表格中对角线上的值为公平税延下的损益精算现值和主观效用。在固定了年缴费水平之后，随着边际税率与延迟税率的差距扩大，损益精算现值的绝对数值也相应扩大。对于主观效用U，如果税延政策是公平的，随着个人收入水平的提高、边际税率的上升，主观效用不断提升。然而主观效用值并没有随边际税率的提高而突破0，即高收入者依然不会主动去购买公平性税延养老保险；如果税延政策是负担性的，情况更加糟糕，无论收入高低，个人的主观效用值均为负数，负担性税延养老保险没有实际的市场需求；如果税延政策是福利性的，随着税收福利不断扩大，税延养老保险的效用也不断提升。如表中左上角所示，当个税边际税率超过20%而延迟税率低于3%时，税延养老保险的主观效用不再为负，个人愿意主动购买税延养老保险产品。值得注意的是，只有高收入者才会对应较高的边际税率，进而有较大的税收福利空间，因此福利性税延养老保险实际上只能激励高收入者的购买需求。
在基准假设的基础上单独调整利率i、工资增长率g和附加费率后的计算结果如下表所示。
利率上升减少了未来损益精算现值和主观效用的绝对数额，工资增长率提高在绝对数值上放大了损益精算现值和主观效用。加入附加费用后，养老保险的待遇会同比下降，使购买养老保险的损益精算现值下降，个人的主观效用也同步降低。但是，利率、工资增长率、附加费率的变化并没有改善个人对税延养老保险的喜好。
从行为经济学视角考察个人是否会购买个税递延型商业养老保险，本文给出以下结论和政策建议：
（1）在非税延、公平性税延、福利性税延和负担性税延四类商业养老保险中，福利性税延养老保险总是能给个人带来最高的主观效用，其次是公平性税延养老保险，第三是非税延养老保险。虽然福利性税延养老保险拥有最大的潜在市场需求，但在心理因素作用下，个人一般不会实际购买税延养老保险。仅在税收安排能够为个人创造足够大的税收福利时个人才有可能购买税延养老保险。
（2）我国当前正在试点的税延商业养老保险约定了较高的养老保险领取期税率（7.5%）和较低的缴费期免税率。因此，我国想通过税收手段来激励商业养老保险的发展，需要在税收政策上提供更多的优惠。
（3）人们往往将养老保险视作以工作期间的缴费换取退休后养老金的投资，因而在投资视角下评判养老保险的价值，人们很难产生对商业养老保险的实际需求，并且政府提供的一般水平税收激励也很难刺激真正的市场需求。因此加强对投保人的教育，正确认识养老保险的保险价值，是促进商业养老保险市场发展的重要手段。
