大家好，我是杭州市新华实验小学毛燕敏，是朱乐平名师工作站第二十二组学员，希望通过“一课研究”的微信平台，与您在观点的碰撞、心灵的交流中，一起感受小学数学教学的魅力。
《植树问题》是一个经典的教学内容，众多教师以这一内容开展教学研究。在CNKI（中国知网）以“植树问题教学”为主题进行搜索，2012——2018年间共有77篇文献在各类期刊发表（核心期刊6篇）；以“植树问题教学设计”为主题进行搜索，2012——2018年间共有15篇文献在各类期刊发表（核心期刊2篇）。本文期望能借助CNKI对《植树问题》的教学设计现状进行梳理和总结，使大家对《植树问题》的教学设计的研究热点和现状有一个清晰的认识，为大家的教学设计提供参考。
本文运用内容分析法，对在期刊发表的15篇教学设计进行系统分析，借助CNKI的计量可视化分析进行分类和筛选，主要内容为：总体趋势分析、关键词共现网络、主题分析等。在此基础上，对《植树问题》的内容编排、学生学情以及教师教学等三方面进行合理的分析和猜想。
通过对相关文献的研读本文的研究主题确定为以下三方面：教材编排的解读、学生学习基础的调查和教师教学的困惑三方面。
笔者通过CNKI检索，以“植树问题教学设计”关键词为筛选条件，在全部期刊中筛选出2012——2018年共15篇文章。如图1所示，除2016年没有文章发表，其余均有，尤其在2015年发表数量达到5篇，这5篇文章的关键词聚类分为3个节点数学思想、解题策略和人教版等；总下载数达到641次，其中周春燕老师发表在《小学教学参考》2015-06-05的《“植树问题”教学设计与意图》下载次数多达348次。2015年前发表的文章关键词聚类为解题策略、数形结合以及人教版，2015年以后发表的文章关键词聚类为教材分析和教学效果。可见《数学课程标准（2011年版）》发布后，教师们在进行教学设计时从关注解题策略转向数学思想的培养发展；同时由于人教版教材的出版，教师们选择从教材分析入手，追求高效的教学。
对于植树问题教学设计文献的来源，这15篇文献主要来源于《小学教学参考》、《课程教育研究》和《数学学习与研究》。如图2所示植树问题作为一个教学内容，可以借助思维导图和信息技术等媒介在课堂教学中的运用，如徐耀固老师2018-12-05发表在《数学学习与研究》的《“微课”在小学高年级数学教学中的有效应用——五年级上册“植树问题”的微课设计与应用》以及范线发表在《教育实践与研究(A)》的《导图式教学设计的范式、步骤与使用——以小学数学“植树问题”一课为例》
这15篇文献主要以间隔数、教学设计、线段图、植树问题、数学思想方法、数学模型、发现规律、数学问题和一一对应9个主题开展研究，如图3所示，尤其是间隔数这一主题被12篇文献采用。
如图4所示，随着“间隔数”这一名词被广泛的在植树问题中提及，教师们重新审视植树问题，结合自己的理解重新设计教学，借助线段图培养学生的数学思想方法。
人教版教材植树问题安排了3个例题，例1教学了两端要栽的类型，因为100米的长度太长，教材从20米的距离开始研究，借助线段图理解间隔数，发现规律后不画图计算30米、35米长的小路要栽几棵树，最后计算出100米的小路一共要栽几棵树。例2呈现的是两端不栽的类型，从两端都栽的线段图推导出两端不栽的线段图，发现棵树与间隔数的关系，进行计算。一端栽一端不栽的类型没有用例题呈现，而是在例2后的做一做中呈现，让学生尝试解答后用线解决的是环形的问题，教材把圆拉直成直线，发现环形是特殊的一端栽一端不栽再进行解答，同时也指出了间隔数与树的一一对应。
这样的教材编排使得教师的教学内容既可以将3个例题独立进行教学，也可以将例1和例2两个例题合并教学，在15篇文献中王洪涛老师、沈晓霞老师、丁丽老师等撰写的3篇文献教学设计立足例1的教学，让学生初步感知间隔数与树的一一对应关系，王家辉老师、兰志辉老师、张兴慧老师等老师撰写的12篇文献立足数学思想方法，构建植树问题的数学模型将例1和例2的三种模型合并教学。
植树问题出现在教材五年级上册的《数学广角》中，因此教师们普遍认为植树问题属于奥数思维训练类，放置在《数学广角》只需要学生对三种类型进行了解，不需过多的变式类型，因此教师们的教学目标往往集中在一一对应思想的建立和模型思想的建立。
植树问题的概念较多且容易混淆，学生在课堂上借助线段图刚刚理清三种类型，离开课堂后学生由于概念混淆常常会解错题；教材的例题均以植树的情景教学，当学生接触到走楼梯、锯木头等生活情境时区分三种类型进行解答的灵活解答的能力较弱。
